Langsung ke konten utama

Barisan dan Deret

Barisan adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu. Bilangan-bilangan yang tersusun tersebut disebut suku. Perubahan di antara sukusuku berurutan ditentukan oleh ketambahan bilangan tertentu atau suatu kelipatan bilangan tertentu.
Jika barisan yang suku berurutannya mempunyai tambahan bilangan yang tetap,
maka barisan ini disebut barisan aritmatika. Misal:

a. 2, 5, 8, 11, 14, ……………. ditambah 3 dari suku di depannya
b. 100, 95, 90, 85, 80, …….. dikurangi 5 dari suku di depannya

Jika barisan yang suku berurutannya mempunyai kelipatan bilangan tetap, maka disebut
barisan geometri. Misal:

a. 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ………. dikalikan 2 dari suku di depannya
b. 80, 40, 20, 10, 5, 2½, ………… dikalikan ½ dari suku di depannya
DERET
Deret adalah jumlah dari bilangan dalam suatu barisan. Misal:

Deret aritmetika (deret hitung) : 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30

Deret geometri (deret ukur) : 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62
BARISAN DAN DERET ARITMETIKA
Barisan Aritmatika
U1, U2, U3, …….Un-1, Un disebut barisan aritmatika, jika
U2 – U1 = U3 – U2 = …. = Un – Un-1 = konstanta
Selisih ini disebut juga beda (b) = b =Un – Un-1
Suku ke-n barisan aritmatika a, a+b, a+2b, ……… , a+(n-1)b
U1, U2,   U3 …………., Un

Rumus Suku ke-n :
Un = a + (n-1)b = bn + (a-b) ® Fungsi linier dalam n

Misal: 2, 5, 8, 11, 14, ………an
a1 = 2 = a
a2 = 5 = 2 + 3 = a + b
a3 = 8 = 5 + 3 = (a + b) + b = a + 2b
a4 = 11 = 8 + 3 = (a + 2b) + b = a + 3b
an = a + (n-1) b


Jadi rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika adalah:
b a a ( n 1 ) n 1 = + – atau S a ( n 1)b n 1 = + – dimana:
Sn = an = Suku ke-n
a1 = suku pertama
b = beda antar suku
n = banyaknya suku

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Cerita rakyat yang hampir punah

Cerita Rakyat Atau Dongeng Anak Yang Hampir Punah     Cerita rakyat adalah cerita yang berasal dari masyarakat dan berkembang dalam masyarakat pada masa lampau yang menjadi ciri khas setiap bangsa yang memiliki kultur budaya yang beraneka ragam mencakup kekayaan budaya dan sejarah yang dimiliki masing-masing bangsa. Pada umumnya, cerita rakyat mengisahkan tentang suatu kejadian di suatu tempat atau asal muasal suatu tempat. Tokoh-tokoh yang dimunculkan dalam cerita rakyat pada umumnya diwujudkan dalam bentuk binatang, manusia maupun dewa. Pada zaman dulu cerita rakyat sangat dikenal oleh setiap anak Indonesia, tetapi pada zaman sekarang anak-anak Indonesia hampir tidak mendengar cerita rakyat lagi. Keberadaaannya sudah kalah dengan film luar negeri yang menggunakan tekhnologi tinggi yang membuat film tersebut sangat bagus dan keberadaan cerita rakyat sudah kalah oleh gadget atau handphone yang zaman sekarang sudah canggih yang membuat anak an...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

lapisan atmosfer

Secara umum pengertian atmosfer adalah lapisan udara (gas) yang menyelimuti bumi dengan fungsinya masing-masing. Kata atmosfer berasal dari bahasa Yunani. Atmos artinya uap air, sedangkan sphaira artinya selimut.  Lapisan atmosfer di bumi dihitung dari permukaan bumi ke atmosfer terluar. Ketebalan atmosfer bumi dari permukaan bumi adalah 1000 km.  fungsi masing-masing lapisan atmosfer Manfaat atmosfer bagi kehidupan 1. Melindungi makhluk hidup termasuk manusia, hewan, dan tumbuhan dari radiasi sinar matahari. Sinar matahari mengandung sinar ultraviolet yang dapat menyebabkan kanker kulit jika intensitasnya tinggi. 2. Menjaga kestabilan suhu pada waktu siang dan malam hari sehingga perbedaan suhunya tidak terlalu berbeda jauh. 3. Melindungi bumi dari meteor yang jatuh menuju bumi. Meteor akan terbakar saat memasuki atmosfer. 4. Dapat digunakan sebagai media komunikasi. Tanpa atmosfer kita tidak bisa menggunakan televisi, hape, dan radio. 5. Sebagai penyedia karb...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Puasa

Puasa adalah amalan yang sangat utama, dengan berpuasa maka seseorang akan terjaga dari godaan syahwat di dunia dan terhindar dari siksa api neraka. Setelah menunaikan yang wajib, alangkah baiknya jika mengerjakan yang sunnah juga. Ketahuilah bahwa puasa sunnah itu dapat menutupi kekurangan yang ada ketika melaksanakan puasa wajib. Maka dari itu tidak sepantasnya meremehkan puasa sunnah. Macam-Macam Puasa Sunnah Puasa Senin dan Kamis Puasa senin kamis merupakan salah satu puasa yang sering dijalankan oleh Rasulullah SAW dan selalu istiqomah.  Niat untuk puasa sunnah hari senin: نَوَيْتُ صَوْمَ يَوْمَ اْلاِثْنَيْنِ سُنَّةً ِللهِ تَعَالَى Artinya: “Aku berniat...
Posting Komentar
Baca selengkapnya