Langsung ke konten utama

Barisan dan Deret

Barisan adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu. Bilangan-bilangan yang tersusun tersebut disebut suku. Perubahan di antara sukusuku berurutan ditentukan oleh ketambahan bilangan tertentu atau suatu kelipatan bilangan tertentu.
Jika barisan yang suku berurutannya mempunyai tambahan bilangan yang tetap,
maka barisan ini disebut barisan aritmatika. Misal:

a. 2, 5, 8, 11, 14, ……………. ditambah 3 dari suku di depannya
b. 100, 95, 90, 85, 80, …….. dikurangi 5 dari suku di depannya

Jika barisan yang suku berurutannya mempunyai kelipatan bilangan tetap, maka disebut
barisan geometri. Misal:

a. 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ………. dikalikan 2 dari suku di depannya
b. 80, 40, 20, 10, 5, 2½, ………… dikalikan ½ dari suku di depannya
DERET
Deret adalah jumlah dari bilangan dalam suatu barisan. Misal:

Deret aritmetika (deret hitung) : 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30

Deret geometri (deret ukur) : 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62
BARISAN DAN DERET ARITMETIKA
Barisan Aritmatika
U1, U2, U3, …….Un-1, Un disebut barisan aritmatika, jika
U2 – U1 = U3 – U2 = …. = Un – Un-1 = konstanta
Selisih ini disebut juga beda (b) = b =Un – Un-1
Suku ke-n barisan aritmatika a, a+b, a+2b, ……… , a+(n-1)b
U1, U2,   U3 …………., Un

Rumus Suku ke-n :
Un = a + (n-1)b = bn + (a-b) ® Fungsi linier dalam n

Misal: 2, 5, 8, 11, 14, ………an
a1 = 2 = a
a2 = 5 = 2 + 3 = a + b
a3 = 8 = 5 + 3 = (a + b) + b = a + 2b
a4 = 11 = 8 + 3 = (a + 2b) + b = a + 3b
an = a + (n-1) b


Jadi rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika adalah:
b a a ( n 1 ) n 1 = + – atau S a ( n 1)b n 1 = + – dimana:
Sn = an = Suku ke-n
a1 = suku pertama
b = beda antar suku
n = banyaknya suku

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Cerita rakyat yang hampir punah

Cerita Rakyat Atau Dongeng Anak Yang Hampir Punah     Cerita rakyat adalah cerita yang berasal dari masyarakat dan berkembang dalam masyarakat pada masa lampau yang menjadi ciri khas setiap bangsa yang memiliki kultur budaya yang beraneka ragam mencakup kekayaan budaya dan sejarah yang dimiliki masing-masing bangsa. Pada umumnya, cerita rakyat mengisahkan tentang suatu kejadian di suatu tempat atau asal muasal suatu tempat. Tokoh-tokoh yang dimunculkan dalam cerita rakyat pada umumnya diwujudkan dalam bentuk binatang, manusia maupun dewa. Pada zaman dulu cerita rakyat sangat dikenal oleh setiap anak Indonesia, tetapi pada zaman sekarang anak-anak Indonesia hampir tidak mendengar cerita rakyat lagi. Keberadaaannya sudah kalah dengan film luar negeri yang menggunakan tekhnologi tinggi yang membuat film tersebut sangat bagus dan keberadaan cerita rakyat sudah kalah oleh gadget atau handphone yang zaman sekarang sudah canggih yang membuat anak an...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Peninggalan Sosial Budaya

Pengertian dan Contoh Peninggalan Sosial Budaya Ditinjau dari sudut Bahasa Indonesia, kata kebudayaan berasal dari kata Sansekerta buddhayah, yaitu bentuk jamak dari buddhi yang berarti budi atau akal. Dengan demikian kebudayaan dapat diartikan : hal–hal yang bersangkutan dengan akal. Ada sarjana yang mengupas kata budaya sebagai suatu perkembangan dari majemuk budi–daya, yang berarti daya dari budi. Karena itu mereka membedakan budaya dari kebudayaan. Adapun ahli antropologi yang merumuskan definisi tentang kebudayaan secara sistematis dan ilmiah adalah E.B.Taylor, yang menulis dalam bukunya : “Primitve Culture”, bahwa kebudayaan adalah keseluruhan yang kompleks, yang di dalamnya terkandung ilmu pengetahuan, kepercayaan, kesenian, moral, hukum, adat – istiadat, dan kemampuan yang lain, serta kebiasaan yang didapat oleh manusia sebagai anggota masyarakat. Contoh Peninggalan Sosial Budaya Ada beberapa bentuk peninggalan sosial budaya yang ada di Indonesia, namun untuk kesempata...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

otonomi daerah

Otonomi daerah  adalah hak, wewenang, dan kewajiban daerah otonom untuk mengatur dan mengurus sendiri urusan pemerintahan dan kepentingan masyarakat setempat sesuai dengan peraturan perundang-undangan. Secara  harfiah , otonomi daerah berasal dari kata otonomi dan daerah. Dalam bahasa Yunani, otonomi berasal dari kata autos  dan  namos .  Autos  berarti sendiri dan namos  berarti aturan atau undang-undang, sehingga dapat diartikan sebagai kewenangan untuk mengatur sendiri atau kewenangan untuk membuat aturan guna mengurus rumah tangga sendiri. Sedangkan daerah adalah kesatuan masyarakat hukum yang mempunyai batas-batas wilayah. [1] Pelaksanaan otonomi daerah selain berlandaskan pada acuan  hukum , juga sebagai implementasi tuntutan  globalisasi yang harus diberdayakan dengan cara memberikan daerah kewenangan yang lebih luas, lebih nyata dan bertanggung jawab, terutama dalam mengatur, memanfaatkan dan menggali sumber-sumber potensi yang ada...
Posting Komentar
Baca selengkapnya